Olá meu povo, tudo bem com vocês? O que é a quarta dimensão?
É um conceito que tem fascinado cientistas e matemáticos por séculos. Em termos simples, é uma dimensão além das três dimensões espaciais que estamos acostumados no nosso dia-a-dia: largura, altura e profundidade. A quarta dimensão é frequentemente descrita como uma dimensão de tempo ou como uma dimensão espacial adicional que não podemos perceber.
Para estudar a quarta dimensão, os matemáticos utilizam abstrações e modelos matemáticos. Exploram conceitos como hiperplanos, hipercubos (também conhecidos como tesseracts) e outras figuras geométricas de quatro dimensões. Esses modelos ajudam os pesquisadores a entender como as propriedades e as relações em quatro dimensões diferem daquelas em três dimensões.
A representação da quarta dimensão pode ser desafiadora, pois não podemos visualizá-la diretamente. No entanto, usarei algumas analogias e projeções para ter uma ideia de como seria. Por exemplo, uma figura tridimensional pode ser representada por sua sombra bidimensional, um objeto de quarta dimensão pode ser representado por sua “sombra” tridimensional. A quarta dimensão amplia nossa compreensão do universo e oferece um campo fértil para exploração teórica e prática nas ciências e na matemática.
Continua a ser um tópico de grande interesse e especulação. Para ilustrar melhor, considere alguns exemplos. Os mais conhecidos de um objeto quadridimensional é o tesseract, ou hipercubo. Se imaginarmos um ponto se movendo em uma direção que não é para cima, para baixo, para a esquerda, para a direita, para frente ou para trás, ele pode formar uma linha que representa uma dimensão. Se essa linha se mover em uma direção que não é paralela a si mesma, ela cria um plano bidimensional. Movendo esse plano em uma direção que não é paralela a ele mesmo, obtemos um cubo tridimensional. Agora, se movemos esse cubo em uma direção nova, que não é paralela a nenhuma das dimensões anteriores, obtemos um tesseract.
Outro exemplo é o conceito de hiperesfera ou esfera 4D. Assim como uma esfera tridimensional é composta por um conjunto infinito de círculos bidimensionais, uma hiperesfera é composta por um conjunto infinito de esferas tridimensionais.
Estudar esses modelos ajuda os matemáticos e físicos a explorar propriedades como a curvatura do espaço e do tempo e a entender melhor teorias complexas como a relatividade geral de Einstein.
A representação visual desses objetos pode ser feita por projeções em três dimensões ou animações que mostram como um objeto quadridimensional se moveria ou seria visto de diferentes ângulos. Essas representações são cruciais para avançar nossa compreensão da quarta dimensão.
A diferença entre as dimensões tridimensionais (3D) e quadridimensionais (4D) é fundamentalmente uma questão de perspectiva e matemática. Em 3D, temos três eixos de espaço: largura, altura e profundidade. Todos os objetos que podemos tocar e ver no nosso dia-a-dia existem dentro desses três eixos. Por exemplo, uma caixa ou um carro são objetos tridimensionais.
Quando falamos de 4D, estamos adicionando um eixo adicional, que é difícil de visualizar porque não temos experiência direta com ele. No entanto, podemos entender esse conceito via matemática e projeções. Um objeto 4D teria propriedades e relações que não existem em 3D. Por exemplo, um tesseract é a versão 4D de um cubo. Se um cubo tem seis faces, cada uma sendo um quadrado, um tesseract teria oito células tridimensionais, cada uma sendo um cubo.
A principal diferença é que os objetos 4D têm uma complexidade adicional que não pode ser totalmente compreendida em um espaço tridimensional. Eles podem parecer mudar de forma ou se conectar de maneiras que desafiam nossa compreensão normal do espaço. Isso é porque eles contêm mais informações e relações espaciais do que podemos perceber em nosso mundo tridimensional.